Question

函數(shù)的定義域為，其圖像上任一點都位于橢圓：上，下列判斷①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；③函數(shù)可能是奇函數(shù)；④函數(shù)如果是偶函數(shù)，則值域是；⑤函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個數(shù)有（     ）個

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

解析試題分析：如圖是橢圓的圖象，去掉點后，橢圓上每一點都有可能是函數(shù)的圖象上點，如圖象是弧和弧，則不是偶函數(shù)；的圖象可能取弧，另外在弧上取一段，在弧上取一段，這樣既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；當然也可能是奇函數(shù)，也有可能是偶函數(shù)；當為偶函數(shù)時，值域不一定是，也不一定是；由圖象的對稱性，及當值域是時，函數(shù)一定是奇函數(shù)，因此②③⑤正確，選C．

考點：函數(shù)的奇偶性的定義．