Question

下列敘述正確的是（ ）
A．若一條直線a上有兩個點到平面α的距離相等，則a∥α
B．三個平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
C．三個平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α
D．與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

Answer 1

【答案】分析：選項A，當兩點在平面兩側時不正確；選項B，列舉出所以可能，α與γ可能平行；選項C，根據線面平行的性質定理可知正確；選項D，有無數條，因為垂直不一定相交，從而得到結論．
解答：解：選項A，若一條直線a上有兩個點到平面α的距離相等，則a∥α，不正確，當兩點在平面兩側時不正確；
選項B，三個平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ，不正確，α與γ可能平行；
選項C，三個平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α，根據線面平行的性質定理可知正確；
選項D，與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，不正確，有無數條，因為垂直不一定相交；
故選C
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．