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已知球O的半徑為r，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為______________________.

r 

解析：可求得∠AOB=∠AOC=∠BOC=，再利用等體積法可求得.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，一平面截球所得的截面面積為4π，球心到該截面的距離為
5
，則球O的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，它的表面上有兩點A，B，且∠AOB=
π6
，那么A，B兩點間的球面距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，圓柱內接于球，當內接圓柱的體積最大時，高等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，A、B、C為球面上的三點，若任意兩點的球面距離均為
πR
3
，則球O的體積與三棱錐O-ABC的體積之比為（　　）

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