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已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

【答案】

（1）（2）當時，當時，當時

【解析】

試題分析：⑴ ，導數的的取值范圍為，所以，點處取得極小值－4 ，聯立方程求解得，所以

⑵，對稱軸為

當時，最大值為，

當時，最大值為，

當時，最大值為

考點：函數導數及單調性最值

點評：利用函數在極值點處導數為0來確定極值點的位置，第二問中函數含有參數，求最值需按對稱軸的位置分情況討論函數取得的最值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年威海市質檢文） （14分）

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數在點處取得極小值－4，使其導函數的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當時，求的最大值。

 

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