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若數列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數p、q都有ap+q=apaq，則an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2
分析：將p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得
an+1
an
=
1
3
，由等比數列的定義得，數列{an}為等比數列，其中a1=
1
3
，公比q=
1
3
，故an可求．
解答：解：∵對任意的正整數p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
an+1=ana1=
1
3
an?
an+1
an
=
1
3
?an=
1
3
•(
1
3
)n-1=(
1
3
)n，
故選C．
點評：本題考查了等比數列的定義及通項公式，注意特殊值法的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為等差比數列．下列對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數列一定是等差比數列．
其中正確的判斷為（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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若數列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　　）

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若數列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項和Sn取最大值時，n=（　　）

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若數列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　　）

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