拋物線

與圓

相交于第一象限的P點(diǎn),且在P點(diǎn)處兩曲線的切線互相垂直,則

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一組拋物線

,其中

為2,4,6,8中任取的一個數(shù),

為1,3,5,7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線

交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線

:

的焦點(diǎn)為


,過點(diǎn)

作直線

交拋物線

于

、

兩點(diǎn);橢圓

的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在

軸上,點(diǎn)

是它的一個頂點(diǎn),且其離心率

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)經(jīng)過

、

兩點(diǎn)分別作拋物線

的切線

、

,切線

與

相交于點(diǎn)

.證明:

;
(3)橢圓

上是否存在一點(diǎn)

,經(jīng)過點(diǎn)

作拋物線

的兩條切線

、

(

、

為切點(diǎn)),使得直線

過點(diǎn)

?若存在,求出拋物線

與切線

、

所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線

:

,焦點(diǎn)為

,其準(zhǔn)線與

軸交于點(diǎn)

;橢圓

:分別以

為左、右焦點(diǎn),其離心率

;且拋物線

和橢圓

的一個交點(diǎn)記為

.
(1)當(dāng)

時,求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,若直線

經(jīng)過橢圓

的右焦點(diǎn)

,且與拋物線

相交于

兩點(diǎn),若弦長

等于

的周長,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文科做)在平面直角坐標(biāo)系

中,拋物線

的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)

,其焦點(diǎn)

在

軸上,求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求動點(diǎn)

的軌跡

的方程;
(2)已知圓

過定點(diǎn)

,圓心

在軌跡

上運(yùn)動,且圓

與

軸交于

、

兩點(diǎn),設(shè)

,

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

上的點(diǎn)到定點(diǎn)

和到定直線

的距離相等,則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的

直線

與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C,若

=

,

·

=48,則拋物線的方程為______________。
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