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（本題6分）如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．

（Ⅰ）求圓錐的表面積；

（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．

 

【答案】

（Ⅰ）S表面＝pr2＋prl＝3p；（Ⅱ）．

【解析】(I).

（II）求圓臺的體積可以利用大圓錐的體積減去小圓錐的體積.要注意圓錐體積有一個系數.

解：（Ⅰ）∵r＝1，l＝2，∴S表面＝pr2＋prl＝3p；………………………2分

（Ⅱ）設圓錐的高為h，則h＝，r＝1，

∴小圓錐的高h¢＝，小圓錐的底面半徑r¢＝，…………………2分

∴．………………………2分

【解析】(I).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心                       ，是圓上不與點、重合的任意一點，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大小；

（2）將四面體繞母線轉動一周，求的三邊在旋                   轉過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

如圖，已知點是邊長為的正三角形的中心，線段經過點，并繞點 轉動，分別交邊、于點、；設，，其中，．

（1）求表達式的值，并說明理由；

（2）求面積的最大和最小值，并指出相應的、的值．

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科目：高中數學 來源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學期4月考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，FC。

（1）求證：FB＝FC；

（2）若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的長。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題

.(本題滿分16分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分，)

如圖，已知橢圓，，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；

(2)設直線、的斜率分別為、，證明；

(3)是否存在常數，使得

恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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