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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；

（2）設(shè)內(nèi)角所對的邊分別為，且．若，求的值.

 

（1）的最大值為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先用倍角公式與輔助角公式化簡得，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得的最大值，由公式計算出函數(shù)的最小正周期；（2）先由，結(jié)合，確定，用正弦定理化簡得到，再結(jié)合余弦定理即可解出的值.

試題解析：（1） 3分

則的最大值為，最小正周期是 5分

（2），則 6分

∵，∴，∴

∴，∴ 7分

又∵，由正弦定理得，① 9分

由余弦定理得，即，② 10分

由①②解得， 12分.

考點：1.倍角公式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.正余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，程序框圖輸出的所有實數(shù)對(x, y)所對應(yīng)的點都在函數(shù)（ ）

A．y＝x＋1的圖象上

B．y＝2x的圖象上

C．y＝2x的圖象上

D．y＝2x－1的圖象上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋3x－2在點(2，f(2))處的切線斜率為7，則實數(shù)a的值為(　　)

A．－1　　 B．1 C．±1 D．－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動點，若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A．　　 　 　 B．　　　　　 C．　　　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西新余市高二上學(xué)期期末理科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．

A．2 B． C．. D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為　

 

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