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過點（2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長最短的直線方程為______．
∵圓x2+y2-2x-4y=0的圓心為C（1，2）
∴設A（2，1），得AC的斜率kAC=
2-1
1-2
=-1
∵直線l經過點A（2，1），且l被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長最短
∴直線l與經過點A（2，1）的直徑垂直的直線
由此可得，直線l的斜率為k=
-1
kAC
=1
因此，直線l方程為y-1=x-2，即x-y-1=0
故答案為：x-y-1=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為135°且過點（2，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4相交于A，B兩點，
（1）求直線l的方程；
（2）求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，1）的直線l與圓x2+y2-2y=1相切，則直線l的方程為
x-y-1=0，或x+y-3=0
x-y-1=0，或x+y-3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長最短的直線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦長為最大的直線方程為（　　）
A、y=3（x-2）+1B、y=-3（x-2）+1C、y=3（x-1）+2D、y=-3（x-1）+2

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