數列
滿足：
（
），且
，若數列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于
| A．0 | B．1 | C．2012 | D．2013 |
D
解析試題分析：假設首項設a1=m，由于a2=1，且an+2=an+1-an∴a3=1-m．a4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…,∴數列{an}是周期為6的周期函數，且前6項和為0，∴數列的前2011項之和為m⇒m=2012，2011=6
335+1，2012=6335+2，則前2012項的和等于2012+1=2013．故選D．
考點：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，其中滲透了周期數列這一知識點，屬于基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是可通過遞推公式求出數列的前九項，從而確定數列周期為6，再由數列周期從而求解a2011=a1，求出結果．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
觀察這列數：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4
，則第2013個數是（ ）
| A． 403 | B． 404 | C．405 | D． 406 |
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，已知數列
滿足：
，若對任意正整數
，都有
成立，則
的值為（ ）
｝中，
，則
為（ ）
(
)那么
共有 項.
等于（ ）
中，
，則
= （ ）
，3，
，…，則
可以是這個數列的 （ ）
}中的一項（ ）