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（2013•嘉定區一模）書架上有3本不同的數學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們任意地排成一排，則左邊3本都是數學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數表示）．
分析：由排列數公式計算可得7本書排成一排的排法數目；求邊3本都是數學書的排法數目時，先分別計算左邊3本數學書與右邊其他4本書的排法數目，由分步計數原理可得左邊3本都是數學書的排法數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，書架上有7本書，將它們任意地排成一排，有A77種不同的排法；
若左邊3本都是數學書，則3本數學書有A33種排法，右邊4本其他書有A44種排法，
則左邊3本都是數學書的排法有A33×A44種，
則左邊3本都是數學書的概率P=
A
3
3
•
A
4
4
A
7
7
=
1×2×3×1×2×3×4
1×2×3×4×5×6×7
=
1
35
；
故答案為
1
35
．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，涉及排列、組合的應用，在計算排列數時，可采用約分的方法簡化計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數k的值是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得
1
am+9
是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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