Question

已知函數y=f(x)(x∈(0，2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓弧．現給出如下命題：

①；②；③為減函數；④若，則a+b=2．
其中所有正確命題的序號為    ．

Answer 1

①③④

解析試題分析：因為，x=1時，是極值點，所以，①正確；
因為函數的圖象先上升后下降，即函數由增變為減，所以，②不正確；
由圖象可知，所以，③為減函數正確；
，即，整理得，，所以，a+b=2。
綜上知，答案為①③④。
考點：函數的圖象，利用導數研究函數的單調性。
點評：中檔題，在指定區間，導函數值非負，函數為增函數，導函數值非正，函數為減函數。