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設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.
（1）；（2）；（3）1

試題分析：（1）由可構(gòu)造的遞推式，從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式.
（2）由（1）以及數(shù)列，可得到數(shù)列為等差數(shù)列，即可求出通項公式，再根據(jù)等差數(shù)列的前n和公式可得及輪.
（3）由（2）可得.所以由通項即.即可求得的值，再解不等式即可得結(jié)論.
試題解析：(1)解:∵當(dāng)時,,
∴
∴
∵,,
∴
∴數(shù)列是以為首項,公比為的等比數(shù)列.
∴
(2)解:由(1)得:,
∴

(3)解:


令>2013/2014,解得:n<1007/1006
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），求數(shù)列的前10項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)an=sin，，在中，正數(shù)的個數(shù)是（   ）
A．25
B．50
C．75
D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則中最大的是（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，，前項和為，則的數(shù)值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（  ）
A．B．C．D．

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