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直線l的斜率為k=ln
1
2
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[0°，90°]
B、（0°，90°）
C、[90°，180°]
D、（90°，180°）
分析：由直線的斜率可得到傾斜角的正切值，根據對數函數的性質得到tanα小于0，利用正切函數圖象的性質判斷得到直線l的傾斜角的范圍即可．
解答：解：設直線l的傾斜角為α，則tanα=ln
1
2
，由對數函數y=lnx為增函數，得到ln
1
2
＜ln1=0，即tanα＜0，
所以直線l的傾斜角的取值范圍是（90°，180°）
故選D
點評：要求學生掌握直線斜率與傾斜角的關系，靈活運用對數函數及正切函數圖象的性質解決數學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經過點M0（2，-1），點M在直線上，以
M0M
的數量t為參數，則直線l的參數方程為
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數)
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）己知直線l的斜率為k，它與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，F為拋物線的焦點，若
AF
=2
FB
，則|k|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點M(1，
3
2
)，其離心率為
1
2
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設直線l的斜率為k，且經過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足
OP
=
OA
+
OB
，試判斷是否存在這樣的實數k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。

   （1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；

   （2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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