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分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當  且的解集為(   )

A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)

A

解析試題分析:設F(x)=f (x)g(x),當x<0時,?
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在當x<0時為增函數.?
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).?
故F(x)為(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數.?
∴F(x)在(0,+∞)上亦為增函數.?
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?
構造如圖的F(x)的圖象,可知
F(x)<0的解集為x∈(-∞,-3)∪(0,3).?
故選D.
考點:利用導數研究函數的單調性..

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖象在點與點處的切線互相垂直,
并交于點,則點的坐標可能是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,函數的導函數是奇函數,若曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標是(  )

A.   B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數有(  )

A.極大值,極小值 B.極大值,極小值
C.極大值,無極小值 D.極小值,無極大值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知上的可導函數,且,均有,則以下判斷正確的是

A. B.
C. D.大小無法確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若 ,則s1,s2,s3的大小關系為(    )

A.s1<s2<s3B.s2<s1<s3C.s2<s3<s1D.s3<s2<s1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=x2﹣lnx的單調遞減區間為(  )

A.(﹣1,1] B.(0,1]
C.[1,+∞) D.(0,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數在區間[-1,2]上是減函數,那么b+c(    )

A.有最大值
B.有最大值-
C.有最小值
D.有最小值-

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