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設函數f(x)、g(x)的定義域分別為F、G，且FG.若對任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數”．已知函數f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數，且g(x)是偶函數，則函數g(x)的解析式為________．

g(x)＝2|x|

解析　畫出函數f(x)＝()x(x≤0)的圖像關于y軸對稱的這部分圖像，即可得到偶函數g(x)的圖像，由圖可知：函數g(x)的解析式為g(x)＝2|x|.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,則函數f［g(x)］的定義域是（    ）

A.（-∞,2）               B.(2,+∞)            C.(log23,+∞)        D.(-∞,log23)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)、g(x)在［a,b］上可導，且f′(x)＞g′(x),則當a＜x＜b時有(    )

A.f(x)＞g(x)                                    B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)                   D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學 題型：選擇題

如圖是函數Q(x)的圖象的一部分, 設函數f (x) = sinx, g ( x ) = , 則Q(x)是(   *   )

 

 

A．              B．f (x)g (x)    

C．f ( x ) – g ( x )        D．f ( x ) +g ( x )

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(D)|f(x)|－g(x)是奇函數,

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