設(shè)命題p:“已知函數(shù)

對(duì)一切

,

恒成立”,命題q:“不等式

有實(shí)數(shù)解”,若

為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
解:命題p 為真命題時(shí):x2-mx+1>0在R上恒成立
∴△=m2-4<0 即-2<m<2,
命題q為真命題時(shí):9-m2>0?-3<m<3,
若¬p且q為真命題,則P假且q真.
即 m≤-2 or m≥2
-3<m<3 ?m∈[2,3)∪(-3,-2]
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,3)∪(-3,-2].
故答案為:[2,3)∪(-3,-2].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
(1)命題“若

,則
x = 1”的逆否命題為“若
x ≠ 1則

”;
(2)設(shè)回歸直線方程

=1+2
x中,
x平均增加1個(gè)單位時(shí),

平均增加2個(gè)單位 ;
(3)若

為假命題,則

均為假命題 ;
(4)對(duì)命題

:

使得

,則


均有

;
(5)設(shè)隨機(jī)變量

服從正態(tài)分布N(0,1),若

,則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 已知命題p:

,命題q:

,若

與

都為假命題,求x的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“若

,則

”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“若

x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中,真命題的是
(寫出所有真命題的序號(hào)).
①

x∈R,使得sinx+cosx=2;
②

x∈(0,π),有sinx>cosx;
③


∈R,使得

+

= -2;
④


∈(0,+∞),有

>1+

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出的下列四個(gè)命題中:
①已知隨機(jī)變量

,

,


;
②“

”是“直線

與直線

相互垂直”的充要條件;
③設(shè)圓

與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn),分別為

,則

;
④關(guān)于x的不等式

的解集為R,則

其中所有真命題的序號(hào)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列四個(gè)命題:
①若

,則函數(shù)

的最小值為

;
②已知平面

,直線

,若

則

//

;
③△ABC中

和

的夾角等于180°-A;
④若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)

的距離比到直線

的距離小1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

。
其中正確命題的序號(hào)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

:“

”,命題

:“直線

與圓

相切”,則

是

的
| A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
| C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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