Question

用0，1，2， 3，4，5這六個數字：
（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（2）能組成多少個無重復數字且為5的倍數的五位數？
（3）能組成多少個無重復數字且比1325大的四位數？

Answer 1

（1）156（2）216（3）270

試題分析：(1)符合要求的四位偶數可分為三類：
第一類：0在個位時有個；第二類：2或4在個位時，有個；
由分類加法計數原理知，共有四位偶數：個．    4分
（2）五位數中5的倍數的數可分為兩類：個位數上的數字是0的五位數有個；個位數上的數字是5的五位數有個．故所求五位數的個數共有個．    8分
（3）符合要求的比1325大的四位數可分為三類：
第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個；
第二類：形如14□□，15□□，共有個；第三類：形如134□，135□，共有個；
所以，無重復數字且比1325大的四位數共有：個．  13分
點評：本題中排數問題首先考慮特殊位置，如個位，最高位。在求解排列組合問題是當遇到特殊元素特殊位置的時候一般優先考慮，當元素相鄰時采用捆綁法，當元素不相鄰時采用插空法