Question

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是（　　）
①矩形；
②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
③每個面都是直角三角形的四面體．

Answer 1

分析：本題中根據三視圖可以得出這個幾何體應該是個長方體，因此根據長方體的性質可得結論．

解答：解：根據三視圖的知識，該幾何體的正視圖以及側視圖都是相同的矩形，而俯視圖是一個較小的矩形，所以這個幾何體應該是個長方體，因此根據長方體的性質，可得在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是①矩形；②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體．
故選B．

點評：本題的關鍵是判斷出幾何體的形狀，然后根據其性質來判斷命題的真假．