Question

不論a為何值時，函數恒過一定點，這個定點坐標是（ ）
A．（1，）
B．（1，）
C．（-1，）
D．（-1，）

Answer 1

【答案】分析：由已知中，不論a為何值時，函數恒過一定點，我們可將函數的解析式變形為（）a-（2^x+y）=0的形式，則根據=0，2^x-y=0，構造一個關于x，y的方程，解方程即可求出定點坐標．
解答：解：函數的解析式可化為
（）a-（2^x+y）=0
若不論a為何值時，函數恒過一定點，
即不論a為何值時，（）a-（2^x+y）=0恒成立
則=0，2^x+y=0
解得x=-1，y=-，即恒過的定點坐標是（-1，）
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數圖象過點，處理的方法是將函數的解析式化成兩部分：一部分含參數，一部分不含參數，讓兩部分的系數均為0，構造方程組．