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已知向量a、b滿足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，則|a＋b|＝(　　)

[　　]

A．1

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　解析：如圖，根據向量的加法、減法的幾何意義知，|a|，|b|分別表示□ABCD的兩鄰邊的長度，由平行四邊形兩條對角線的長平方和等于上條邊的平方和知：

　　|a＋b|2＋|a－b|2

　　＝2(|a|2＋|b|2)，

　　


提示：

解析1主要是應用了平行四邊形的性質：兩條對角線長的平方和等于四條邊的平方和，結合向量的平行四邊形法則和幾何意義進行運算；解析2主要是依據向量的性質|a|2＝a2進行變形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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