Question

中，分別是的對邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

Answer 1

②③④

解析試題分析：①當時，由正弦定理可得，且，故滿足條件的可能是銳角，也可能是鈍角，故滿足①的三角形有兩個；②當時，滿足任意兩邊之和大于第三邊，由于此三角形三邊為定值，故這樣的三角形只有一個；③由，可得，此直角三角形的三內角和斜邊是確定的，故只有唯一的一個；④當時，利用正弦定理以及大邊對大角可得是一個固定的銳角，故就確定了，此三角形確定了三個內角和其中的兩邊，故這樣的三角形只有一個故填②③④．
考點：1、正弦定理；2、三角形三邊的關系；3、三角形的形狀的判斷．