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△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC的形狀是（　�。�
A．正三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
△ABC中，由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∴
a
b
=
sinA
sinB
，又
a
cosB
=
b
cosA
，
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若成立,則角不可能是           (   )
A．任何象限角B．第一、二、三象限角
C．第一、二、四象限角D．第一、三、四象限角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面各等式的結構規律，提出一個猜想______．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=-
4
5
，α為第三象限角，則tanα=（　�。�
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三條線段的長分別為7、8、9，則用這三條線段（　　）
A．能組成直角三角形B．能組成銳角三角形
C．能組成鈍角三角形D．不能組成三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=         

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