已知向量
，
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（2）在
中，內角
的對邊分別為
，已知
，
，
，求的面積
．
（1）函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
.（2）
.
【解析】
試題分析：（I）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，應用和差倍半的三角函數(shù)公式，將
化簡為
，討論函數(shù)的單調性；
（2）利用
求得
，再應用正弦定理及兩角和差的三角函數(shù)公式，求得
，應用三角形面積公式即得所求.
試題解析：
（1）
3分
令
(
，得
(
,
所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為. 6分
（2）由，得
，
因為
為
的內角，由題意知
，所以
，
因此
，解得, 8分
又
，
，由正弦定理
，得
, 10分
由，
，可得
, 11分
所以，的面積
= . 12分
考點：平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應用，三角形面積公式.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省實驗中學、華師附中、深圳中學、廣雅中學高三上學期期末數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，函數(shù)
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）在
中，設角
，
的對邊分別為
，若
，且
?，求角
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市育才中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，
，函數(shù)
．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范圍；
(Ⅱ)在
中，
分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且
時，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；
（2）若
時, 求的值域；
（3）求方程
在
內的所有實數(shù)根之和.
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