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已知關于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．
（1）∵不等式的解集是{x|1＜x＜5}，
∴a＞0，且1和5是方程ax2-（a+1）x+b=0的兩根，
∴1+5=-
-(a+1)
a
，且1×5=
b
a
，
解得a=
1
5
，b=1，
∴a+b=
6
5
．
（2）若a≠0，b=1，此不等式為ax2-（a+1）x+1＜0，
∴（ax-1）（x-1）＜0，
∴a(x-
1
a
)(x-1)＜0，
①若a＞1時，
1
a
＜1，此不等式解集為{x|
1
a
＜x＜1}，
②若a=1時，
1
a
=1，此不等式解集為￠，
③若0＜a＜1時，
1
a
＞1，此不等式解集為{x|1＜x＜
1
a
}，
④若a＜0時，
1
a
＜1，此不等式解集為{x|x＜
1
a
，或x＞1}．
練習冊系列答案
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