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對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(x)是函數y＝f(x)的導數，是(x)的導數，若方程(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若，請你根據這一發現，求：

(1)函數對稱中心為________；

(2)計算＝________．

答案：
解析：

，2010


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：022

對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設是函數y＝f(x)的導數y＝的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數f(x)＝x3－x2＋3x－，則它的對稱中心為________．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

對于三次函數f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m為常數)存在極植，請完成下列問題．

(1)求f(x)的單調區間及極值；

(2)當f(x)的極大值為5時，求m的值；

(3)求曲線y＝f(x)的切線中過原點的切線方程．

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科目：高中數學 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯考數學文科試題 題型：022

對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設是函數y＝f(x)的導數y＝的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數，則它的對稱中心為(________)；

計算＝________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：填空題

對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數y＝f(x)的導數y＝f′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發現

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f(x)=x3-3x2-3mx+4(其中m為常數）存在極值，請回答下列問題.

（1）求f(x)的單調區間及極值；

（2）當f(x)的極大值為5時，求m的值；

（3）求曲線y=f(x)的切線中過原點的切線方程.

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