Question

如圖，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

A

解析試題分析：先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點(diǎn)可確定φ的一個(gè)值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，再進(jìn)行平移變換即可。那么由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+φ）．代入（-，0）可得φ的一個(gè)值為，故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變．故選A．
考點(diǎn)：本試題主要考查了三角函數(shù)的圖象與圖象變換的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/7/7wita.png" style="vertical-align:middle;" />。