正方形
與梯形
所在平面互相垂直，
，
，點(diǎn)
在線段
上且不與
重合。
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時(shí)，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
中，
，
，
為
的中點(diǎn)，
分別在線段
上的動(dòng)點(diǎn)，且
，
交
于
，把
沿折起，如下圖所示，
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)二面角
為直二面角時(shí)，是否存在點(diǎn)
，使得直線
與平面
所成的角為
，若存在求
的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝
，AD＝1.
（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
為的中點(diǎn)，
是棱
上的點(diǎn)，
，
，
．
（Ⅰ）求證：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
為棱
的中點(diǎn)，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
、
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
、
分別是、
的中點(diǎn)，
．
(1)證明：
；
(2)證明：
；
(3)求四棱錐
與圓柱的體積比.
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；
分別為
軸建立空間直角坐標(biāo)系
的一個(gè)法向量
，
。即
，設(shè)面
的法向量
，
，則
，面
的法向量
，解得
為EC的中點(diǎn)，
，
到面
的距離
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點(diǎn).
； 
的余弦值.
中，
，
；
，
是
的中點(diǎn)，求
與平面
所成角的正切值
中，底面
為直角梯形，
、
，
，
，
為
的中點(diǎn)．
平面
；
.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中點(diǎn)．
平面
； 
的余弦值.