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函數y=x2(x>0)的圖像在點(ak,ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1,k為正整數，a1=16，則a1+a3+a5=_________
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試題分析：依題意，，函數的圖像在點(ak,ak2)處的切線方程為
，令可得，即 ，所以數列 的通項公式為，故.
點評：本題綜合考查了導數的幾何意義，等比數列的定義和通項公式，解題時要熟練的在函數與數列之間轉換思維，準確作答.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在AB的中點時，對A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數；
（2）判斷弧AB上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設函數若對任意的，總存唯一實數，使得,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y＝2x2＋1，值域為{3,9}的“孿生函數”共有(　　)
A．10個B．9個
C．8個D．7個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數.關于的方程有解，則實數的取值范圍是      _____    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數處取得極值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若當恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算:如,則函數的值域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）設，討論的單調性；
（2）若對任意，，求實數的取值范圍.

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