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一條直線與一個直二面角的兩個面所成的角分別為θ和φ,則θ+φ(    )

A.≤90°            B.≠90°                C.≥90°            D.無法確定

答案:A

解析:如圖,

過A、B分別作交線EF的垂線,垂足分別為E、F,連結BE、AF.

∵α⊥β,∴∠BAF、∠ABE分別為AB與α、β所成的角.

∵BE≥BF,∴cosφ=≥=sinθ,

即cosφ≥sinθ=cos(90°-θ).

∴φ≤90°-θ,即θ+φ≤90°.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

一條直線與一個直二面角的兩個面所成的角分別為q和，則q=（�。�

A．≤90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．≠90°

C．≥90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．無法確定

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

一條直線與一個直二面角的兩個面所成的角分別為q和，則q=（　）

A．≤90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．≠90°

C．≥90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．無法確定

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：

①四面體的四個面至多只能有三個直角三角形；

②一條直線與一個直二面角的兩個面所成角分別為α、β,則α+β＞90°；

③在平行四邊形ABCD外有一點P,且PA=PB=PC=PD,則ABCD一定是菱形.

④過正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC的中點E、F,作一個與底面ABCD成45°角的截面,則此截面的形狀為三角形或六邊形.

其中錯誤命題的序號是______________.(寫出所有符合條件的序號)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：

①四面體的四個面至多只能有三個直角三角形；

②一條直線與一個直二面角的兩個面所成角分別為α、β,則α+β＞90°；

③在平行四邊形ABCD外有一點P,且PA=PB=PC=PD,則ABCD一定是菱形.

④過正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC的中點E、F,作一個與底面ABCD成45°角的截面,則此截面的形狀為三角形或六邊形.

其中錯誤命題的序號是__________________.(寫出所有符合條件的序號)

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