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15.函數的最小正周期與最大值的和為          .

15.

解析：y=|sinx|cosx－1=

其圖象如下圖所示：

函數最小正周期T=2π，最大值ymax=－，故最小正周期與最大值之和為.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinxcosx-1的最小正周期與最大值的和為
π-
1
2
π-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x-
π
4
)(x∈R)．
（1）求此函數的最小正周期與最值．
（2）當x∈[
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年湖北卷文）函數的最小正周期與最大值的和為              .

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數。

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）求函數的增區間；

（3）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數的圖像與性質的運用。第一問中，利用可知函數的周期為，最大值為。

第二問中，函數的單調區間與函數的單調區間相同。故當，解得x的范圍即為所求的區間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

解：（1）函數的最小正周期為，最大值為。

（2）函數的單調區間與函數的單調區間相同。

 即

所求的增區間為，

即

所求的減區間為，。

（3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

 

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