Question

在等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，．

（1）求與的通項公式；

（2）設數(shù)列{}滿足，求{}的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（1），  

（2） 

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和，以及數(shù)列求和的綜合運用。

（1）根據(jù)等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，設出基本元素，得到其通項公式。

（2）由于

那么利用裂項求和可以得到結(jié)論

（1） 設：{}的公差為,

因為解得=3或=-4（舍）,=3．故，……6分

（2）因為……………8分