Question

已知

. Z

1+i

=2+i，則復數|z|=（　　）

Answer 1

分析：可設z=a+bi（a，b∈R），根據

. Z

1+i

=2+i可求得z，從而可求得|z|．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
∵

. Z

1+i

=2+i，
∴

. Z

1+i

=

(a-bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-b)-(a+b)i

2

=2+i，
∴

a-b

2

=2，-

a+b

2

=1，
a=1，b=-3．
∴z=1-3i，
∴|z|=

12+(-3)2

=

10

．
故選D．

點評：本題考查復數的加減乘除運算，求得復數z是關鍵，屬于中檔題．