Question

下列有關命題說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C．“1是偶數或奇數”為假命題

D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：根據命題的否命題是對命題的題設和結論分別進行否定
若x=-1則x²-5x-6=0；若x²-5x-6=0，則x=-1或x=6
由于1是偶數，且p或q中只要一個為真時復合命題為真可判斷
由于互為逆否命題的真假關系相同，則只要判斷原命題的真假即可

解答：解：若x²=1，則x=1的否命題為：若x²≠1，則x≠1，A錯誤
若x=-1則x²-5x-6=0；若x²-5x-6=0，則x=-1或x=6，即x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，錯誤
由于1是偶數，則1是偶數或奇數為真命題，錯誤
若x=y，則sinx=siny為真命題，且互為逆否命題的真假關系相同可知逆否命題為真，正確
故選D

點評：此題主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對于命題的否命題和否定形式要注意區分，是易錯點．