Question

冪函數f（x）=k•x^α的圖象過點(

1

2

，

2

2

)，則k+α=（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：由函數f（x）=k•x^α是冪函數，根據冪函數的定義可知，其系數k=1，再將點(

1

2

，

2

2

)的坐標代入可得α值，從而得到冪函數的解析式．

解答：解：∵函數f（x）=k•x^α是冪函數，
∴k=1，
∵冪函數f（x）=x^α的圖象過點(

1

2

，

2

2

)，
∴（

1

2

）^α=

2

2

，得α=

1

2

，
則k+α=1+

1

2

=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查冪函數的性質及其應用，解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．