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（08年遼寧卷文）（本小題滿分14分）

設函數在處取得極值，且.

(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范圍.

 本小題主要考查函數的導數，單調性、極值，最值等基礎知識，

考查綜合利用導數研究函數的有關性質的能力．滿分14分

解：．①2分

（Ⅰ）當時，；

由題意知為方程的兩根，所以．

由，得．4分

從而，．

當時，；當時，．

故在單調遞減，在，單調遞增．6分

（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，

所以．從而，

由上式及題設知．8分

考慮，．10分

故在單調遞增，在單調遞減，從而在的極大值為．

又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，且最小值為．所以，即的取值范圍為．    14分

練習冊系列答案
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（08年遼寧卷文）已知集合M=｛x|-3＜x＜1|,N={x|x≤-3},則M

(A)                  (B)   {x|x≥-3}                           (C){x|x≥1}                (D){x|x＜1|

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（08年遼寧卷文）已知0＜a＜1,,,則

(A)x＞y＞z                   (B)z＞y＞x                   (C)y＞x＞z                  (D)z＞x＞y

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（08年遼寧卷文）展開式中的常數項為        .

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（08年遼寧卷文）（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，點P到兩點（0，－）、（0，）的距離之和等于4.設點P的軌跡為C.

(Ⅰ)寫出C的方程；

(Ⅱ)設直線y=kx+1與C交于A、B兩點.k為何值時此時||的值是多少？

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