Question

對于中心在原點，且對稱軸是坐標軸的雙曲線的標準方程，若已知a=6，b=8，則其方程為（　　）

• A．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1
• B．

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• C．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1或

  y2

  36

  -

  x2

  64

  =1
• D．

  y2

  36

  -

  x2

  64

  =1

Answer 1

分析：由題意可得，中心在原點，且對稱軸是坐標軸的雙曲線的標準方程有兩種情形，一是焦點在x軸，另一種焦點在y軸，根據a與b寫出標準方程即可．

解答：解：當雙曲線的焦點在x軸上時，它的標準方程是

x2

36

-

y2

64

=1；
當雙曲線的焦點在y軸上時，它的標準方程是

y2

36

-

x2

64

=1．
故選C．

點評：本題考查求雙曲線的標準方程，解決此類題目的關鍵是對求雙曲線標準方程的方法要熟悉，如定義法、待定系數法、相關點代入法等方法．