Question

已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2^-x＜8}．
（1）若m=-1，求A∪B；   
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當m=-1時，求出集合A，B，利用集合的運算求A∪B；   
（2）利用條件A⊆B，確定條件關系即可求m的取值范圍．

解答：解：（1）當m=-1時，A={x|-1＜x＜1}，
B={x|1＜2^-x＜8}={x|-3＜x＜0}．
∴A∪B={x|-3＜x＜1}．
（2）若A⊆B，
則

-3≤m m+2≤0

，即

m≥-3 m≤-2

，
∴-3≤m≤-2．

點評：本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用，比較基礎．