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2、設z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數單位，若復數z1+z2 是純虛數，則a=
-1
．
分析：首先把兩個復數相加，實部和虛部分別相加，得到復數的標準形式，根據所給的復數是一個純虛數，得到實部等于0，虛部不等于0，解出結果．
解答：解：∵z1=1-i，z2=a+2ai，
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵復數z1+z2 是純虛數，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查復數的基本概念和加減運算，是一個基礎題，解題的關鍵是看清題目中的要求，注意一定要上虛部不等于0．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設z1=1+i，z2=1-i（i是虛數單位），則
z1
z2
+
z2
z1
=（　　）
A、-iB、iC、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虛數單位，若復數z1+z2是純虛數，則有（　　）
A、a=1
B、a=
1
2
C、a=0
D、a=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）設z1=1+i，z2=1-i（i是虛數單位），則
z1
z2
=（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年山東省臨沂市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設z1=1+i，z2=1-i（i是虛數單位），則=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1

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