Question

（2011•江蘇二模）如圖，是一個數表，第一行依次寫著從小到大的正整數，然后把每行相鄰的兩個數的和寫在這兩個數的下方，得到下一行，數表從上到下與從左到右均為無限項，則這個數表中的第13行，第10個數為

2¹⁶（或者65536）

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數的排列規律，從而進行求解．

解答：解：研究這個數表，可以得到規律：某數是其上間隔一行，垂直位置的數的4倍．因此第13行第10個數，是第11行第11個數的4倍、
第9行第12個數的4^2倍，直至第1行第16個數“16”的4^6倍．因此這個數為16×4⁶=2¹⁶，
故答案為2¹⁶

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．