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關于的不等式.
(Ⅰ)當時,解此不等式;
(Ⅱ)設函數,當為何值時,恒成立?

(1)解集為;(2).

解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問,先將代入,利用對數值得,利用零點分段法去絕對值解不等式;第二問,先將已知轉化為,利用絕對值的幾何意義得到的最大值,所以,即.
試題解析:(1)當時,原不等式可變為
可得其解集為
(2)設
則由對數定義及絕對值的幾何意義知
上為增函數,
,當時,
故只需即可,
時,恒成立.
考點:1.解絕對值不等式;2.絕對值的幾何意義;3.函數的最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設二次函數f(x)=ax2+bx+c,函數F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0,且0<x<m<n<,比較f(x)與m的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.

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解不等式組

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(I)已知集合,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式,對任意實數都成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于x的不等式其中.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設,且當時,,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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