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已知等差數列{an}的公差為2，且a1+a2+a3+…+a100=100，則a4+a8+…+a100的值等于(    )

A．25               B．50              C．75            D．100

D 

解析：本題考查了等差數列的概念及等差數列的前n項和的求解策略，考生對常規的求和問題的靈活處理的機制性．

設S=a4+a8+·…·+a100      ①，

則S-25×2=a3+a7+…+a99   ②；

S-25×4=a2+a6+a…+a98    ③；

S-25×6=a1+a5+…+a97     ④，

由①+②+③+④可得4S-25×12=a1+a2+a3+…+a100=100,

解之得S=100，故應選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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