若非零向量

滿足

,

,則

的夾角為( )
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
【答案】
分析:由

+3

與7

-5

垂直,

-4

與7

-2

垂直,我們不難得到(

+3

)•(7

-5

)=0(

-4

)•(7

-2

)=0,構造方程組,我們易得到
2=
2=2

•

,再結合cosθ=

,我們求出

與

的夾角.
解答:解:∵2

+

與

垂直
∴(2

+

)•

=
2+2

•

=0
即|
|2=-2

•

又∵|

|=|

|
∴|

|•|

|=-2

•

又由cosθ=

易得:cosθ=-

則θ=120°
故選C
點評:若θ為

與

的夾角,則cosθ=

,這是利用向量求角的唯一方法,要求大家熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試(6)數學試卷
題型:選擇題
(文)若非零向量
滿足
、
|,則
的夾角為( )
A.300
B.600 C.1200
D.1500
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:2010-2011學年河北省高三高考仿真文數
題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:2010-2011學年浙江省杭州師大附中高三(上)第二次月考數學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:2010年湖南省高考數學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若非零向量

滿足

,

,則

的夾角為( )
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
查看答案和解析>>