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過原點的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切,若切點在第二象限,則該直線方程是(    )

A.y=x         B.y=x           C.y=-x            D.y=-x

解析:本題考查直線與圓的位置關系,數形結合思想.

法一:如圖:在Rt△ABO中,AB=1,OB=2,

故 ∠AOB=30°,所以kOA=

故所求直線方程為y=x.

法二:本題也可以設直線l方程:y=kx,與圓的方程聯立,消去y,得關于x的一元二次方程,由△=0,注意x<0可解.作為選擇題,最好采用第一種方法解決.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程是(  )
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

13、過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2,則該直線的方程為
2x-y=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P(3,-1),則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4,則該直線的方程為
-2±
2
)x-y=0
-2±
2
)x-y=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

過原點的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點,則直線的傾斜角的取值范圍是(  )

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