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函數在區間上的最大值與最小值分別為、，則    ．

 

【答案】

32

【解析】

試題分析：求出函數的導數，研究出函數在區間[-1，3]上的單調性，確定出函數最值的位置，求出函數的最值，再求M-m.解：∵函數f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函數在[-3，2]上是減函數，在[2，3]上是增函數，所以函數在x=2時取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函數的最大值是24,則M-m=32,故答案為32.

考點：函數的最值

點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，解答本題關鍵是研究出函數的單調性，利用函數的單調性確定出函數的最值，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知其中.(1)求函數的單調區間；(2)若函數在區間內恰有兩個零點，求的取值范圍；

(3)當時，設函數在區間上的最大值為最小值為，記，求函數在區間上的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數在區間上的最大值是       。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省湛江市高二第一學期期末考試文科數學 題型：選擇題

函數在區間上的最大值是(   )

A.　　　B.　　　C.　　　D.以上都不對

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數且.

(1)若函數是偶函數，求函數在區間上的最大值和最小值;

（2）要使函數在區間上單調遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學期第一次檢測理科數學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）設二次函數在區間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

 

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