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已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(
1x2
)＞f(1)的實數x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．
分析：依題意得，
1
x2
＜1，解之即可．
解答：解：∵f（x）為R上的減函數，f(
1
x2
)＞f(1)，
∴
1
x2
＜1，
∴x＞1或x＜-1．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點評：本題考查函數單調性的性質，由題意得到
1
x2
＜1是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(
1
x
)＞f(1)的實數x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導函數，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對于x∈R恒成立，則有（　　）
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，且f（x+1）=-f（x），若存在實數a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應滿足關系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

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