Question

設全集U={x∈z|0≤x≤5}，集合A={1，3}，B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，則集合?_∪（A∪B）=（　　）

A．{0，4，5}

B．{2，4，5}

C．{0，2，4，5}

D．{4，5}

Answer 1

分析：利用對數的定義與運算性質，化簡得B={0，2}，從而得到集合A∪B={0，1，2，3}，再根據全集U的元素和補集的定義，可得出集合C_∪（A∪B）．

解答：解：∵B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，
∴B={y|y=1og 

3

1或1og 

3

3}={0，2}，得A∪B={0，1，2，3}
又∵全集U={x∈z|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，
∴C_∪（A∪B）={4，5}　
故選D

點評：本題以對數的運算為載體，求兩集合并集的補集．著重考查了對數的運算、集合的并集與補集運算等知識，屬于基礎題．