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已知數列滿足
(1)分別求的值。
(2)猜想的通項公式,并用數學歸納法證明。
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)由題設條件得,由此能夠求出a1,a2,a3,a4的值.(2)猜想an,然后用數學歸納法進行證明 .
(1)   3分
(2)猜想     5分
①當n=1時命題顯然成立
②假設命題成立,即
     7分
時命題成立
綜合①②,當時命題成立   10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:
(3)求證:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,.令,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式和
(2)是否存在正整數),使得成等比數列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列對任意,均有成立.
①求證:;   ②求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列滿足,且是方程的兩根。
(1)求的通項公式;(2)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,首項,則使前n項和成立的最大正整數n是(  )
A.2011 B.2012C.4022D.4023

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果存在常數a使得數列滿足:若x是數列中的任意一項,則也是數列中的一項,稱數列為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.如數列:1,3,6,8是以9為“兌換系數”的“兌換數列”.已知等差數列是“兌換數列”,則數列的“兌換系數”是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,則數列通項公式=______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,則數列{an}的通項公式是(     ).
A.an=2n-2(n∈N*)B.an=2n+4(n∈N*)
C.an=-2n+12(n∈N*)D.an=-2n+10(n∈N*)

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