Question

已知復數z=

2i

-1+ 3 i

，則z在復平面上對應的點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：因復數的分母含有復數需要分子分母同乘以-1-

3

i，再進行化簡整理出實部和虛部，求出復數對應的定的坐標，再判斷是第幾象限的．

解答：解：由題意知，z=

2i

-1+ 3 i

=

2i(-1- 3 i)

(-1+ 3 i)(-1- 3 i)

=

3

2

-

1

2

i，
∴z在復平面上對應的點是（

3

2

，-

1

2

），即在第四象限，
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的混合運算和復數的幾何意義，對分式需要分子和分母同乘以分母的共軛復數，對分母進行實數化再化簡．