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設f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f(x)＝2x.若對任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實數a的取值范圍是________．
根據題意知函數f(x)＝2|x|，若f(x＋a)≥f2(x)，則2|x＋a|≥(2|x|)2＝22|x|，所以|x＋a|≥2|x|，即3x2－2ax－a2≤0對任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，則解得a≤－，即a∈.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=a-是偶函數,a為實常數.
(1)求b的值.
(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某家具的標價為132元，若降價以九折出售(即優惠10%)，仍可獲利10%(相對進貨價)，則該家具的進貨價是(　　)
A．118元B．105元
C．106元D．108元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時間
油耗(升/100千米)
可繼續行駛距離(千米)
10:00
9.5
300
11:00
9.6
220
注:油耗=,可繼續行駛距離=;
平均油耗=.
從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內　　　　(填上所有正確判斷的序號).
①行駛了80千米;
②行駛不足80千米;
③平均油耗超過9.6升/100千米;
④平均油耗恰為9.6升/100千米;
⑤平均車速超過80千米/小時.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)時,f(x)=|x|,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log4|x|的圖象的交點的個數為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為R，且定義如下：（其中是非空實數集）．若非空實數集滿足，則函數的值域為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)的定義域為D，若滿足①f(x)在D內是單調函數，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域為[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做對稱函數，現有f(x)＝－k是對稱函數，那么k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝2－|x－1|－m有零點，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(x≠-)滿足f(f(x))=x,則常數c等于(　　)
A．3B．-3
C．3或-3D．5或-3

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